Невероятная Закалка и увлекательная математика

**Username** · 10.11.2020, 19:43

Сообщение от MidNightmare

Ну как так-то? Если задать sigma=.5 или наоборот sigma=.05 ничего не изменится? =:О
И в любом случае это эмуляция сразу серии экспериментов, она тут ни к чему.

Показать

Совершенно верно, не изменится:) Но, оказывается я все равно ошибся и перепутал местами в какой интервал должна была попасть случайная величина(рукалицо!!!),
вот нормальные результаты, с разными сигмами:

sigma = 0.5:

sigma = 0.05:

sigma=1000000:

Под одинаковыми событиями подразумевается тот самый 70% шанс попасть нетуда
Сами убедитесь, вот исправленный код:

Код:

import random

max_list = []
times_count = 1000000  # число подходов
try_count = 10  # число попыток в подходе
# просто комментарий
for i in range(times_count):
    maxcount = 0
    count = 0
    for j in range(try_count):
        middle_value = 0.5  # центральное значение случайной величины
        sigma = 1000000 # стандартное отклонение случайной величины
        roll = random.normalvariate(middle_value, sigma)
        roll_low_limit = middle_value - sigma * 1.07  
        roll_high_limit = middle_value + sigma * 1.07  
        if roll > roll_low_limit and roll < roll_high_limit:  # если не вышли за +-sigma * 1.07
            count += 1 # неудача
        else:  # удача
            if maxcount < count:
                maxcount = count
                count = 0
        if maxcount:
            max_list.append(maxcount)
            # print("неудач подряд:", maxcount)
            pass
max_no_success = max(max_list)
print('Вероятность попасть в [middle_value-sigma*1.07;middle_value+sigma*1.07] ~ 70%')
print('Мат. ожидание: ', middle_value, 'СКО: ', sigma)
print('Всего опытов:', times_count)
print('Количество попыток в опыте: ', try_count)
for i in range(max_no_success):
    print('%d одинаковых событий подряд : %d ' %
      (i, max_list.count(i)))

Теперь получилось (и я надеюсь что в этот раз уже нигде не ошибся) что экспериментальная вероятность 6-кратного выпадения события с вероятностью 70% будет приблизительно 220084/1000000=0.220084=22%. Что всего то в 2 раза больше рассчетной 0.7^6 = 0.11764899999999996=11.76%

Сообщение от MidNightmare

Нет. Тут надо использовать random.uniform(0, 1) потому, что одиночная случайная величина распределена равномерно. Я если честно, код в самом начале не прочел, и думал, что гауссиан служит для иллюстрации и сравнения результатов эмуляции с теоретическим идеалом, а не для ее генерации. :)

Показать

У меня не получается представить себе как реализовать ролл с каким-либо шансом на равномерно распределенной случайной величине поскольку все значения этой величины равновероятны. Наверное я подустал и чего-то не понимаю, подскажите:)

Upd. Мне показалась интересной ваша идея о том что куча подходов по N попыток это лишнее, и я поправил код еще разок.
Результаты не стали близки к расчетной вероятности и расчетная стала превышать в 10 раз экспериментальную...

всё под спойлером

1кк бросков без подходов:

**MidNightmare** · 10.11.2020, 21:03

Сообщение от Username

Совершенно верно, не изменится:)

Показать

Ну, в новом коде да :) В старом сигма из границ была переменной, а и из параметров гауссиана константой. Если выражать их через одну и ту же переменную, естественно сигма будет играть роль масштаба и вероятность попадания в некий интервал, выраженный в тех же сигмах будет плюс-минус одинаковой.

Сообщение от Username

У меня не получается представить себе как реализовать ролл с каким-либо шансом на равномерно распределенной случайной величине поскольку все значения этой величины равновероятны. Наверное я подустал и чего-то не понимаю, подскажите:)

Показать

А что не так-то? Берете кубик, прямо физический от настолки и кидаете. Все значения равновероятны, но выпадает в каждой попытке какое-то одно. Если выпадет 5 или 6 - заточились. Если меньше - облом. (Тут правда шанс 33,(3) :))
В коде будет примерно так (на питоне не пишу, так что за синтаксис не ручаюсь)
count = 0
bad_count = 0
good_count = 0
for i in range(try_count):
roll = random.uniform(0, 1)
if roll < 0,7
count += 1 # неудача
else: # удача
# print("заточились с ", " раза")
count = 0
i = try_count

if count > 0
# print("не заточились")
bad_count += 1
else
good_count += 1

ну и в цикл завернуть. А дальше смотрим сколько bad, а сколько good

з.ы. сдвиги жрет сволочь, но вроде по смыслу понятно. И чего в питоне вместо нормальных скобок табуляция?

**Username** · 11.11.2020, 13:48

ок, идею понял, random.uniform(0,1) вернет float от 0 до 1, если >0.7 то удача, если нет то неудача(ну или наоборот в нашем случае), мне такой подход показался заведомо неверным так как удача неудача сводится к "50/50" ибо все значения равновероятны, но почему нет, позже проверю, если моя гипотеза верна то от 1к опытов к 1к опытов результаты не будут друг с другом коррелировать:)

- - - Добавлено - - -

Потестил на обычном роле, без нормального закона. Я был неправ об отсутствии корреляции от тысяче к тысяче опытов, корреляция есть, по крайней мере при принятых условиях (70% неудача, число подходов 1к единоразово), причем корреляция такая же как и при роллах сгенерированных по нормальному закону, да и в целом оба подхода оказались эквиваленты по результатам:)

результат при roll=random.uniform(0,1) и Код :

результаты:

код:

результат при roll=random.normalvariate(mean, sigma) и код:

результаты:

код:

Если, для разнообразия, взять 7 неудач подряд, то экспериментальные вероятности:

Код:

P_{эксп.обычн.броски}=7522 / 1000000 = 0.007522 = 0.7522 %
P_{эксп.броски.норм.закон}=7806 / 1000000 = 0.007806 = 0.7806 %

Рассчётная вероятность 7 неудач подряд при 70% шансе неудачи:

Код:

P_расч.=0.7^7 = 0.0823543 = 8,23543 %

Такие вот дела.

- - - Добавлено - - -

На основании полученных экспериментальных данных можно делать выводы типа:
Для того чтобы закалить предмет с 10 на 11 с вероятностью 100%- 0.7522% =99.2478% (вычитаем из 100% вероятность 7 неудач) нужно сделать за раз 8 попыток.
Конечно, мы не знаем какой именно алгоритм был выбран для реализации генератора псевдо-случайных числе в lostark, но отталкиваться от вероятности полученной на экспериментальных данных, я считаю, будет более адекватно чем пользоваться расчетной вероятностью:)

- - - Добавлено - - -

Наткнулся на увлекательную статью на хабре:)
Если кому интересно - вот она

**Vatochka** · 12.11.2020, 13:13

Разговор в пользу бедных, имхо. Вы, я надеюсь, понимаете, что проводить исследования, да еще в области теории вероятностей, не имея никакой информации об объекте исследований, бред сам по себе. Есть миллион событий и условностей, которые можно использовать для начальной затравки ГСЧ, от времени входа в игру, до того с какой стороны персонаж подошел к НПЦ и сколько у него монеток в рюкзаке. Даже если там идеальный ГСЧ с ровно таким же алгоритмом, как у топик стартера, все равно не удастся получить одинаковых распределений вероятностей, т.к. оборудование как минимум разное, абсолютно неизвестны начальные условия инициализации ГСЧ, как я и писал выше. А атакой в лоб можно потратить всю жизнь на поиск этого единственно верного алгоритма и не найти его

**u_771126365** · 13.11.2020, 12:46

Сообщение от Vatochka

Разговор в пользу бедных

Показать

В пользу богатых, покупки бедным основаны обычно на 2х вещах, это необходимость и эффективность. И из последнего найди персонажа своего же 1050 скажем ГСа)
Когда я нашел то его рост от заточки показался не стоящим того. То есть 900й и 1050й отличаются процентов на 15, при этом заточка на эти 150 вобще не детский ценник имеет для такого маленького роста.

**Vatochka** · 13.11.2020, 12:54

Сообщение от u_771126365

То есть 900й и 1050й отличаются процентов на 15, при этом заточка на эти 150 вобще не детский ценник имеет для такого маленького роста.

Показать

Ну естественно =) Это называется преднамеренное затягивание прогресса в игре. Т.к. игра у нас про циферки и ЧСВ, лол. Вот разрабы и усложнили этот процесс на 900+ к примеру. Контент то им лень завозить новый, а кушоть хоцца

**u_771126365** · 14.11.2020, 16:19

Сообщение от Vatochka

Это называется преднамеренное затягивание прогресса в игре.

Показать

Я не считаю это рабочим вариантом для наличия хорошего онлайна. Как бы в мире в целом очень много способов для достижения целей, но почти все они не применяются потому что чем то негативят сильно. Но видимо в данном случае это никого не смущает. И если ты тыкаешь человеку в лицо тем, что его усилия и прогресс бесполезны, наверное это не очень умно.

**u_770867094** · 16.11.2020, 11:40

Сообщение от Username

мы не знаем какой именно алгоритм был выбран для реализации генератора псевдо-случайных числе в lostark

Показать

Вы всерьёз считаете, что известные своей ленью геймдевы (особенно из региона откуда игра родом) берут что-то отличающееся от штатного RNG/ГСЧ, свой пишут? Сами то в это верите?

Сообщение от Vatochka

Ну естественно =) Это называется преднамеренное затягивание прогресса в игре. Т.к. игра у нас про циферки и ЧСВ, лол. Вот разрабы и усложнили этот процесс на 900+ к примеру. Контент то им лень завозить новый, а кушоть хоцца

Показать

Там на самом деле довольно нелинейно растёт это усложнение - сперва где-то от 915 до 960, затем 960-990-1005, далее 1005-1050 ну и затем 1050+ для всяких рисовых фэйзкланов с соокс-ами и супердоусами.
А ещё есть достаточно эмпирическое, но всё же соотношение "сколько в игру влито и на сколько она выглядит/играется", первое нагугливается несложно (порядка 100 ярдов южнокорейских вон на момент старта ОБТ в корее было влито в проект что на тот момент составляло порядка 88М зелени) а второе хоть и достаточно субъективно но всё же.

Результаты опроса: Никаких вопросов:)

Тема: Невероятная Закалка и увлекательная математика

Опции темы

Отображение

Ваши права